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华为nova 5 Pro手机短信不弹出的问题可能有多种原因，可以尝试以下方法来解决。
1、检查手机是否设置了短信屏蔽或短信拦截功能，如果是的话，请检查是否误将某些短信列为屏蔽或拦截对象。
2、检查手机通知管理或通知设置，确保短信应用的通知权限已开启，允许通知提醒，有时，手机可能默认将某些应用的通知权限关闭，需要手动开启。
3、检查手机是否处于锁屏状态，如果手机处于锁屏状态，需要确保通知栏设置中的锁屏通知权限已开启，如果使用了第三方锁屏应用，也需要确保该应用允许显示短信通知。
4、检查短信应用是否需要更新，如果短信应用版本过旧，可能会导致一些功能异常，建议更新到最新版本。
5、尝试重启手机，重启手机可以解决一些临时性的软件问题。
6、如果以上方法都无法解决问题，建议备份手机数据并恢复出厂设置，这可能会解决一些由于软件冲突或设置错误导致的问题。
如果问题仍然存在，建议联系华为客服或前往华为售后服务中心寻求进一步帮助。